Para calcular los máximos y mínimos de una función se deben seguir los siguientes pasos:
- Calcular la primera derivada e igualarla a cero.
- Calcular la segunda derivada y sustituir los valores obtenidos en el punto 1. De tal forma que:
- Ejemplo:
Hallar los máximos y mínimos de la siguiente función,
1.- Se calcula la primera derivada y se iguala a cero
2.- Se calcula la segunda derivada y se sustituyen los valores anteriores
3.- Para calcular las ordenadas de los extremos se sustituyen las abscisas en la función
A través del estudio de la monotonía también se pueden obtener los máximos y mínimos.
- Si una función pasa de creciente a decreciente, hay un máximo en ese punto.
- Si una función pasa de decreciente a creciente, entonces hay un mínimo en ese punto.
Sigue estudiando!!! continúa con el apartado 11.7.- Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión