En las funciones relacionales aparecen tres tipos de indeterminaciones.
-
Indeterminación K/0 (si K≠0)
Esta indeterminación se elimina realizando los limites laterales; si son iguales la función tiene limite +∞ o –∞ ; en caso contrario no existe el límite.
- Ejemplo:
Al ser distintos los límites laterales, la función no tiene límite en ese punto.
-
Indeterminación 0/0
Esta indeterminación se resuelve factorizando tanto el numerador como el denominador y posteriormente simplificando.
- Ejemplo:
-
Indeterminación ∞/∞
La indeterminación ∞/∞ de funciones racionales desaparece dividiendo numerador y denominador por la máxima potencia de la función.
Para este tipo de indeterminaciones se obtendrán tres tipos de resultados en función de los grados del numerador y del denominador. De esta forma, se podrá conocer el resultado del límite de antemano sabiendo que:
- Ejemplo:
-. Caso 1 (Si grado numerador > grado denominador) :
Dividimos la expresión por la potencia máxima de x (en este caso x2),
-. Caso 2 (Si grado numerador < grado denominador) :
Dividimos la expresión por la potencia máxima de x (en este caso x3),
-. Caso 3 (Si grado numerador = grado denominador) :
Dividimos la expresión por la potencia máxima de x (en este caso x2),
Sigue estudiando!!! continúa con el apartado 3.- "Límites de funciones Irracionales"