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11.6.- Máximos y mínimos

Para calcular los máximos y mínimos de una función se deben seguir los siguientes pasos:

  1. Calcular la primera derivada e igualarla a cero.
  2. Calcular la segunda derivada y sustituir los valores obtenidos en el punto 1. De tal forma que:

2015-04-19 01_34_32-ejercicios resueltos selectividad matematicas - VadeMATES

  • Ejemplo:

Hallar los máximos y mínimos de la siguiente función,

2015-04-19 01_35_35-ejercicios resueltos selectividad matematicas - VadeMATES

1.- Se calcula la primera derivada y se iguala a cero

2015-04-19 01_36_40-ejercicios resueltos selectividad matematicas - VadeMATES

2.- Se calcula la segunda derivada y se sustituyen los valores anteriores

2015-04-19 01_37_32-ejercicios resueltos selectividad matematicas - VadeMATES

3.- Para calcular las ordenadas de los extremos se sustituyen las abscisas en la función

2015-04-19 01_38_13-ejercicios resueltos selectividad matematicas - VadeMATES

A través del estudio de la monotonía también se pueden obtener los máximos y mínimos.

  • Si una función pasa de creciente a decreciente, hay un máximo en ese punto.
  • Si una función pasa de decreciente a creciente, entonces hay un mínimo en ese punto.

2015-04-19 01_41_40-ejercicios resueltos selectividad matematicas - VadeMATES

Sigue estudiando!!! continúa con el apartado 11.7.- Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión
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