Los dos teoremas más importantes en el ámbito de los límites son el Teorema de Bolzano y el Teorema de Weierstrass.
5.1.- Teorema de Bolzano
Si una función f(x) es continua en dos puntos [a,b] y el signo de la función en cada uno de los puntos es distinto, entonces existe un punto intermedio donde el valor de la función vale 0.
Si se cumple que,
y además que,
entonces,
5.2.- Teorema de Weierstrass (Weierstraβ)
Si una función f(x) es continua en dos puntos [a,b] , entonces tiene un máximo y un mínimo absolutos en ese intervalo. Es decir, existen sendos números c y d del intervalo [a,b] para los cuales se cumple que:
Felicidades!!! Finalizaste la Teoría de Límites!!! Ahora puedes divertirte jugando con los Ejercicios Tipo ;)