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Tema 6: Puntos, rectas y planos en el espacio

6.5.- Posiciones relativas de rectas y planos

6.5.1.- Posiciones entre dos planos

Para estudiar la posición relativa de dos planos utilizaremos el rango de matrices. Para ello, dispondremos de los planos en su ecuación implícita:

2014-11-02 14_04_30-6. Puntos, rectas y planos en el espacio-Rev1_Fran.docx - Microsoft Word

Este sistema da lugar a las siguientes matrices M y M’ :

2014-11-02 14_05_18-6. Puntos, rectas y planos en el espacio-Rev1_Fran.docx - Microsoft Word

2014-11-02 14_05_23-6. Puntos, rectas y planos en el espacio-Rev1_Fran.docx - Microsoft Word

Por tanto:

2014-11-02 14_06_20-6. Puntos, rectas y planos en el espacio-Rev1_Fran.docx - Microsoft Word

6.5.1.-Posiciones entre una recta y un plano

Suponiendo que se tiene una recta r, de vector director d, y un plano π de vector normal n, pueden darse los siguientes casos:

  • La recta es paralela al plano o está contenida en él.

2014-11-02 14_08_52-6. Puntos, rectas y planos en el espacio-Rev1_Fran.docx - Microsoft Word

  • La recta corta al plano.

2014-11-02 14_09_28-6. Puntos, rectas y planos en el espacio-Rev1_Fran.docx - Microsoft Word

Felicidades!!! Finalizaste la Teoría de Puntos, Rectas y Planos en el Espacio!!! 
Ahora puedes divertirte haciendo los Ejercicios Tipo ;)
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