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3. Límites de funciones irracionales

En las funciones relacionales aparecen tres tipos de indeterminaciones.

  • Indeterminación ∞/∞

La indeterminación ∞/∞ de funciones irracionales desaparece dividiendo numerador y denominador por la máxima potencia de la función.

  • Ejemplo:

2015-01-04 03_02_01-8. Limites de funciones -Rev1_FRAN.docx - Microsoft Word

Se divide numerador y denominador por la potencia máxima de x, en este caso es x ( ya que al entrar en la raíz se eleva al índice de la raíz),

2015-01-04 03_04_22-8. Limites de funciones -Rev1_FRAN.docx - Microsoft Word

2015-01-04 03_04_33-8. Limites de funciones -Rev1_FRAN.docx - Microsoft Word

  • Indeterminación 0/0 y ∞-∞

Este tipo de indeterminaciones en funciones con raíces desaparece multiplicando numerador y denominador por el conjugado.

  • Ejemplo (0/0):

2015-01-04 03_06_29-8. Limites de funciones -Rev1_FRAN.docx - Microsoft Word

Multiplicamos numerador y denominador por la expresión radical conjugada,

2015-01-04 03_07_29-8. Limites de funciones -Rev1_FRAN.docx - Microsoft Word

2015-01-04 03_08_22-8. Limites de funciones -Rev1_FRAN.docx - Microsoft Word

2015-01-04 03_08_32-8. Limites de funciones -Rev1_FRAN.docx - Microsoft Word

  • Ejemplo (∞-∞):

2015-01-04 03_10_44-8. Limites de funciones -Rev1_FRAN.docx - Microsoft Word

Multiplicamos numerador y denominador por la expresión radical conjugada,

2015-01-04 03_11_48-8. Limites de funciones -Rev1_FRAN.docx - Microsoft Word

2015-01-04 03_12_03-8. Limites de funciones -Rev1_FRAN.docx - Microsoft Word

2015-01-04 03_12_24-8. Limites de funciones -Rev1_FRAN.docx - Microsoft Word

Para quitar esta indeterminación ∞/∞ como has podido ver en el punto anterior, se divide numerador y denominador por la potencia máxima de x, en este caso es x ( ya que al entrar en la raíz se eleva al índice de la raíz),

2015-01-04 03_14_50-8. Limites de funciones -Rev1_FRAN.docx - Microsoft Word

2015-01-04 03_14_57-8. Limites de funciones -Rev1_FRAN.docx - Microsoft Word

Sigue estudiando!!! continúa con el apartado 4.- "Indeterminación 1∞ (uno elevado a infinito)"
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